Теория относительности

Релятивистский закон сложения скоростей

$$v = \frac{v_1+v_2}{1+\frac{v_1\cdot v_2}{c^{2}}}$$

v - релятивистская скорость
v1, v2 - скорости в системах
c - скорость света

Найти Известно, что:

Вычислить 'v'

Релятивистское (Лоренцево) сокращение длины движущегося тела

$$l_{r} = l\cdot \sqrt {1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}$$

l_r - относительная длина движущегося тела
l - собственная длина
v - скорость
c - скорость света

Найти Известно, что:

Вычислить 'l_r'

Относительность промежутков времени

$$\Delta_{t_r} = \frac{\Delta_{t}}{\sqrt {1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}$$

Δt_r - промежуток времени в системе наблюдателя
Δt - промежуток времени в движущейся системе
v - скорость
c - скорость света

Найти Известно, что:

Вычислить 'Δ_t_r'

Релятивистская масса

$$m = \frac{m_0}{\sqrt {1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}$$

m - масса движущегося тела
m₀ - масса покоя
v - скорость
c - скорость света

Найти Известно, что:

Вычислить 'm'

Релятивистское количество движения

$$p = \frac{m_0\cdot v}{\sqrt {1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}$$

p - импульс
m₀ - масса покоя
v - скорость
c - скорость света

Найти Известно, что:

Вычислить 'p'

Формула Эйнштейна

$$E = m\cdot c^{2}$$

E - полная энергия
m - масса
c - скорость света

Найти Известно, что:

Вычислить 'E'

Формула Эйнштейна

$$E = \frac{m_{0c}^{2}}{\sqrt {1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}$$

E - полная энергия
m₀ - масса покоя
v - скорость
c - скорость света

Найти Известно, что:

Вычислить 'E'

Полная энергия тела

$$E = m_{0c}^{2}+\frac{m_{0v}^{2}}{2}$$

E - полная энергия
m₀ - масса покоя
c - скорость света
v - скорость

Найти Известно, что:

Вычислить 'E'

Изменение энергии и массы

$$\Delta_{E} = \Delta_{m}\cdot c^{2}$$

ΔE - изменение энергии
Δm - изменение массы
c - скорость света

Найти Известно, что:

Вычислить 'Δ_E'

Лоренцово преобразование

$$x_{r} = \frac{x-v\cdot t}{\sqrt {1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}$$

x_r - расстояние в движущейся системе
x - расстояние в состоянии покоя
v - скорость
t - время
c - скорость света

Найти Известно, что:

Вычислить 'x_r'