Площади фигур

Формула площади треугольника по стороне и высоте

$$S = \frac{1}{2}\cdot a\cdot h$$

a - сторона
h - высота (проведенная к стороне a)

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними

$$S = \frac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot sin(C)$$

a, b - стороны
C - угол между a и b

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Формула площади треугольника по трем сторонам (Формула Герона)

$$S = \sqrt {p\cdot (p-a)\cdot (p-b)\cdot (p-c)}$$

a, b, c - стороны
p - полупериметр

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности

$$S = p\cdot r$$

p - полупериметр
r - радиус вписанной окружности

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности

$$S = \frac{a\cdot b\cdot c}{4\cdot R}$$

a, b, c - стороны
R - радиус описанной окружности

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Формула площади прямоугольнogo треугольника

$$S = \frac{1}{2}\cdot a\cdot b$$

a, b - катеты

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Площадь равностороннего треугольника

$$S = \frac{a^{2}\cdot \sqrt {3}}{4}$$

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Формула площади квадрата по длине стороны

$$S = a^{2}$$

a - сторона

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Формула площади квадрата по длине диагонали

$$S = \frac{1}{2}\cdot d^{2}$$

d - диагональ

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Площадь прямоугольника

$$S = a\cdot b$$

a,b - стороны

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Площадь прямоугольника по длине диагонали

$$S = \frac{1}{2}\cdot d^{2}\cdot sin(\phi)$$

d - диагональ
φ - угол между диагоналями

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Формула площади параллелограмма по длине стороны и высоте

$$S = a\cdot h$$

a - сторона
h - высота

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними

$$S = a\cdot b\cdot sin(\alpha)$$

a, b - стороны
α - угол между a и b

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Формула площади параллелограмма по диагоналям и углу между ними

$$S = \frac{1}{2}\cdot d1\cdot d2\cdot sin(\phi)$$

d1, d2 - диагонали
φ - угол между диагоналями

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Формула площади ромба по длине стороны и углу

$$S = a^{2}\cdot sin(\alpha)$$

a - сторона ромба
α - угол между сторонами ромба

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Формула площади ромба по длинам его диагоналей

$$S = \frac{d1\cdot d2}{2}$$

d1, d2 - диагонали

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Площадь произвольного вписанного четырёхугольника (формула Брахмагупты)

$$S = \sqrt {(p-a)\cdot (p-b)\cdot (p-c)\cdot (p-d)}$$

a, b, c, d - стороны
p - полупериметр

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Формула площади трапеции

$$S = \frac{(a+b)\cdot h}{2}$$

a, b - длины основ трапеции
h - висота трапеции

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Площадь трапеции через среднюю линию

$$S = m\cdot h$$

m - средняя линия трапеции
h - висота трапеции

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Площадь правильного многоугольника вписанного в окружность

$$S = \frac{1}{2}\cdot R^{2}\cdot n\cdot sin(\frac{360}{n})$$

R - радиус описанной вокруг правильного многоугольника окружности
n - число углов или сторон

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Площадь правильного многоугольника

$$S = \frac{n\cdot a\cdot r}{2}$$

r - радиус вписанной окружности
a - сторона
n - число углов или сторон

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Площадь равностороннего треугольника по радиусу описанной окружности

$$S = \frac{3\cdot \sqrt {3}\cdot R^{2}}{4}$$

R - радиус описанной окружности

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Площадь равностороннего треугольника по радиусу вписанной окружности

$$S = 3\cdot \sqrt {3}\cdot r^{2}$$

r - радиус вписанной окружности

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Площадь равностороннего треугольника по висоте

$$S = \frac{\sqrt {3}\cdot h^{2}}{3}$$

h - висота

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Площадь квадрата по радиусу описанной окружности

$$S = 2\cdot R^{2}$$

R - радиус описанной окружности

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Площадь квадрата по радиусу вписанной окружности

$$S = 4\cdot r^{2}$$

r - радиус вписанной окружности

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Площадь правильного шестиугольника

$$S = \frac{3\cdot \sqrt {3}\cdot a^{2}}{2}$$

a - сторона правильного шестиугольника

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Площадь правильного шестиугольника по радиусу описанной окружности

$$S = \frac{3\cdot \sqrt {3}\cdot R^{2}}{2}$$

R - радиус описанной окружности

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Площадь правильного шестиугольника по радиусу вписанной окружности

$$S = 2\cdot \sqrt {3}\cdot r^{2}$$

r - радиус вписанной окружности

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Площадь круга

$$S = \pi\cdot R^{2}$$

R - радиус

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Площадь сектора круга

$$S = \frac{R\cdot l}{2}$$

R - радиус
l - длина дуги сектора

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Площадь сектора круга через угол

$$S = \frac{\pi\cdot R^{2}\cdot \alpha}{360}$$

R - радиус
α - угол сектора

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Площадь меньшего сегмента круга

$$S = \frac{\pi\cdot R^{2}\cdot \alpha}{360}-S_{\DeltaAOB}$$

R - радиус
α - угол дуги сегмента

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Площадь большего сегмента круга

$$S = \frac{\pi\cdot R^{2}\cdot \alpha}{360}+S_{\DeltaAOB}$$

R - радиус
α - угол дуги сегмента

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'

Площадь сегмента круга

$$S = \frac{R^{2}}{2}\cdot (\frac{\pi\cdot \alpha}{180}-sin(\alpha))$$

R - радиус
α - угол дуги сегмента

Найти Известно, что:

Вычислить 'S'