Прогрессии

Формула n-го члена арифметической прогрессии
$$a_{n} = a_1+d\cdot (n-1)$$
a1 - первый член
d - разность арифметической прогрессии
n - номер члена
Найти   Известно, что:
      =   
Вычислить 'a_n'

Члены арифметической прогрессии и арифметическое среднее
$$a_{n} = \frac{a_{M1}+a_{P1}}{2}$$
a_n - n-ый член
a_M1 - (n-1)-ый член
a_P1 - (n+1)-ый член
Найти   Известно, что:
      =   
Вычислить 'a_n'

Сумма первых n членов арифметической прогрессии
$$S_{n} = \frac{(2\cdot a_{1}+d\cdot (n-1))\cdot n}{2}$$
a1 - первый член
d - разность арифметической прогрессии
n - номер члена
Найти   Известно, что:
      =   
Вычислить 'S_n'

Сумма первых n членов арифметической прогрессии
$$S_{n} = \frac{(a_{1}+a_{n})\cdot n}{2}$$
a1 - первый член
a_n - n-ый член
n - номер члена
Найти   Известно, что:
      =   
Вычислить 'S_n'

Формула n-го члена геометрической прогрессии
$$b_{n} = b_1\cdot q^{(n-1)}$$
b1 - первый член
q – знаменатель прогрессии
n - номер члена
Найти   Известно, что:
      =   
Вычислить 'b_n'

Члены геометрической прогрессии и геометрическое среднее
$$b_{n} = \sqrt {b_{M1}\cdot b_{P1}}$$
b_n - n-ый член
b_M1 - (n-1)-ый член
b_P1 - (n+1)-ый член
Найти   Известно, что:
      =   
Вычислить 'b_n'

Сумма первых n членов геометрической прогрессии
$$S_{n} = \frac{b_1\cdot (q^{n}-1)}{q-1}$$
b1 - первый член
q – знаменатель прогрессии
n - номер члена
Найти   Известно, что:
      =   
Вычислить 'S_n'

Сумма первых n членов геометрической прогрессии
$$S_{n} = \frac{b_{n}\cdot q-b_1}{q-1}$$
b1 - первый член
b_n - n-ый член
n - номер члена
Найти   Известно, что:
      =   
Вычислить 'S_n'

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии
$$S_{n} = \frac{b_1}{1-q}$$
b1 - первый член
q – знаменатель прогрессии
Найти   Известно, что:
      =   
Вычислить 'S_n'

Все права защищены ©